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Wahrheit, Wissen und der ganze Rest

Donnerstag, 1. Juli 2010

Aus aktuellem Anlass will ich hier mal ein paar Worte zum Thema „Wissen“ loswerden, auch wenn ich den Blogeintrag, um die Zielgruppe zu erreichen, besser mit wirrem Haar vorlesen und ein verwackeltes Video davon dann auf YouTube stellen sollte. Na ja, kann ich ja bei Gelegenheit mal tun.

Vorweg noch eins: Es ist nicht leicht, über dieses Thema zu schreiben und nicht zu langweilen. Entweder man weiß alles (oder zumindest vieles) schon, oder das ganze Themengebiet ist fremd. Sonderlich viele Zwischenstufen gibt es hier leider nicht. Im Zweifel denkt bitte: „Ach, soll der elzoido halt schwafeln.“

Was heißt “wissen”?

Die Logik

Ganz streng genommen, „weiß“ man nur Dinge, die auf eine gewisse Art aus anderen Dingen gefolgert werden können. Man wandert also quasi auf nachvollziehbaren Schritte von einer Aussage zur nächsten. Das an und für sich klingt (noch) nicht so sonderlich spannend, ist aber eine wichtige Grundlage. Außerdem erwähnenswert ist es, dass ohne zugrundeliegende Wahrheit, quasi eine Verankerung, auch keine Schlußfolgerungen gemacht werden können.

Interessant ist, dass man schon früh, ohne streng formalisierte Logik, Grenzen des Konzeptes entdeckt hat. „Dieser Satz ist falsch“ wäre ein solches Beispiel. Bemerkenswert ist, dass diese „Logiklücken“ oft dort auftauchen, wo eine Selbstreferenz auftritt. Der Satz bezieht sich auf sich selbst und widerspricht sich so irgendwie.

Der Auftritt der Mathematik

Die Mathematik hat nun die Möglichkeit geschaffen, die Logik nicht nur zu benutzen, sondern sie auch zu formalisieren. Ableitungen und Schritte werden nun nicht nur irgendwie dahingesagt, sie werden nun nach formellen Regeln aufgeschrieben und man führt beispielsweise auf dem Weg zu weiter entfernten Ergebnissen auch Zwischenstufen ein.

Aber auch hier braucht man Wahrheitskerne, um die sich dann neue Erkenntnisse bilden. So spannen die Peano-Axiome die natürlichen Zahlen auf, indem sie salopp gesagt die 1 als Grundlage nehmen und von dort bis in die Unendlichkeit immer weiterwandern. Direkt daraus kann man dann, wohlgemerkt rein formal und logisch, Dinge wie die Addition und die Multiplikation, aber auch komplexere Konzepte wie die Primzahlen herleiten.

Aber auch die Mathematik ist irgendwann an gewissen Stellen in eine Sackgasse gerannt. So zeigte Gödel mit seinem Unvollständigkeitssatz 1931 erstmals umgangssprachlich formuliert: Jedes Regelsystem, das hinreichend mächtig ist, ist unvollständig. Das bedeutet: Es können Aussagen formuliert werden, die innerhalb des Systems weder als wahr, noch als falsch festgestellt werden können.

Auch Russel formulierte schon 1903 seine sogenannte Antinomie, die, später von ihm so ins Umgangssprachliche übertragen wurde:

Man kann einen Barbier definieren als einen, der alle diejenigen und nur diejenigen, die sich nicht selbst rasieren, rasiert. Die Frage ist: Rasiert der Barbier sich selbst?

Das haben Mathematiker heutzutage aber akzeptiert, man weiß also, dass man nicht alles wissen kann, dass man also irgendwie auf grundsätzliche Art fehlbar ist, und das stellt Mathematiker auch nicht vor unlösbare Probleme, auch wenn es auf den ersten Blick so erscheinen mag.

Disziplinen wie die Informatik und die theoretische Physik kann man durchaus als Teilmengen der Mathematik betrachten, was bedeutet, dass sie grundsätzlich auch von dieser Problematik betroffen sind. Informatiker lösen das Dilemma, indem sie sich viele theoretische Gedanken über Berechenbarkeit machen, Physiker lösen das, indem sie einfach drauflosrechnen und sich freuen, solange am Ende das Vorzeichen und eventuell noch die erwartete Größenordnung stimmt 😉

Und der Rest der Wissenschaft?

Wenn man mal fast schon bösartig verallgemeinern will, kann man Politik als Spezialfall der Soziologie sehen. Die wiederum ist angewandte Statistik, Psychiatrie und Neurologie. Neurologie und Medizin kann man als angewandte Biologie sehen und diese ist eigentlich nix anderes als angewandte Chemie. Die Chemie ist nun eigentlich angewandte Physik und dieselbe dann angewandte Mathematik.

Man möge mich bitte nicht faschl verstehen, ich will hier keineswegs den obigen Wissenschaftsdisziplinen die Relevanz in Abrede stellen. Es ist durchaus sinnvoll, dass man sich hier an geeigneten Zwischenstufen verschiedene logische Zusatzebenen ausgedacht hat. Ein anschaulicheres Beispiel hierfür wäre auch die Musik: Klar hat man die physikalischen Grundlagen der Musik durchschaut, Schwingungen, Obertöne, Harmonien und so. Aber die Musik nur auf ihre physikalischen Grundlagen zu beschränken täte ihr sehr unrecht. Was ich eher sagen will ist: Keine dieser Disziplinen kann gegen Gesetze der tieferen Ebenen verstoßen. In der Chemie passiert nichts, was nicht prinzipiell auch mit Mitteln der Physik herleitbar ist, genauso wie wissenschaftlich arbeitenden Mediziner nicht anfangen, von biologisch nicht vorhandenen Meridianen zu faseln.

Was tun, sprach Zeus?

Um also irgendwie auf einen Nenner zu kommen, hat man sich die wissenschaftliche Methode ausgedacht. Grob (und hier gelegentlich leicht idealisiert) funktioniert das so:

  • Messungen werden gemacht, dabei werden alle relevanten Teile der Vorgehensweise, sowie alle Messergebnisse dokumentiert
  • Man versucht, die Messungen auf herkömmlichen Weg (also anhand der herrschenden Lehrmeinung) zu erklären
  • Wenn dies nicht funktioniert, dann stellt man eine These auf, die die neuen Messergebnisse erklärt. Dabei ist darauf zu achten, dass die neue These nicht nur die neuen Messergebnisse erklärt, sondern auch alten Messergebnissen nicht widerspricht (alten Thesen/Theorien hingegen darf prinzipiell widersprochen werden)
  • Veröffentlichung der neuen Erkenntnisse (samt aller Messungen und Methoden) in wissenschaftlichen Publikationen
  • Peer Review, d.h. andere Wissenschaftler (die idealerweise mit den ursprünglichen Entdeckern keine persönlichen oder finanziellen Verbindungen haben) versuchen:
    • die Messungen nachzuvollziehen und/oder
    • andere Erklärungen für die Messungen zu finden
  • Es kann nicht schaden, aufgrund der neuen These weitere Vorhersagen von bisher noch nicht gemessenen Phänomenen zu machen
  • Und irgendwann wird die neue These dann, wenn keine grundsätzlichen Einwände kommen, als offizielle neue Lehrmeinung anerkannt. Das ist üblicherweise kein Stichtag, an dem das alte als ungültig betrachtet wird, sondern meist eher ein fließender Übergang.

Es wird hier also voll auf objektive Nachvollziehbarkeit und den kritischen Blick aus anderen Blickwinkeln gesetzt, was auch den Erfolg der Wissenschaft an sich erklärt. Viele Menschen tun sich hier an dieser Stelle oftmals schwer, da es auf den ersten Blick nicht so ganz einleuchtend ist, warum gerade diese grundsätzlich nichts verschonende Veränderbarkeit ein ganz großes Feature der wissenschaftlichen Methode ist und nicht etwa ein Fehler. Je mehr man aber drüber nachdenkt, desto besser und toller und überhaupt wird die ganze Geschichte, glaubt mir!

Eins der vielen Beispiele, wo diese Methode schon ganz hervorragend funktioniert hat, war beispielsweise der Übergang von der Newtonschen Mechanik zur Einsteinschen Relativitätstheorie. Letztere stellt nämlich Formeln auf, die im Wesentlichen die altbekannten und bewährten Newtonschen Formeln sind, ergänzt durch einen Teil, der bei normal, auf der Erde auftretenden Geschwindigkeiten nahe genug an der 0 ist, um in der Praxis ignoriert werden zu können. Bei der Berechnung der Bahn von Satelliten hingegen wird die Einsteinsche Mechanik benötigt, da hier die Geschwindigkeiten hoch genug sind.

Ein kurzes Zwischenfazit

Es gibt keine absolute Wahrheit in den Wissenschaften jenseits der Mathematik, nur den derzeitigen Wissensstand! Nichts ist in Stein gemeißelt, allerdings dürfen neue Theorien alte Erkenntnisse nicht ignorieren.

Wir wissen genug, dass Raketen, GPS, Handys und Mikrowellen funktionieren, aber da hört es auch schon langsam auf mit dem “ausnutzbaren” Verständnis.

Und warum Zwischenfazit? Weil ich demnächst in einem deutlich kürzeren Blogeintrag, dann den Haken zur Politik und insbesondere zu den Piraten schlagen will. Jedenfalls wenn ich nicht vorher geschlagen werde. 🙂

Newton, Licht, Quanten und billardspielende Roboter

Sonntag, 21. Februar 2010

[Dieser Eintrag ist im Wesentlichen ein leicht überarbeiteter Repost eines meiner Beiträge aus dem alten elBloggo und die Fortsetzung von „Ein Gedankenexperiment„]

Ein Disclaimer voraus: Es wird Physikalisch. Keine Angst, Formeln wird es hier nicht geben, mir geht es eher um die Veranschaulichung von Grundprinzipien. Gewisse mir näher bekannte Physiker  werden mir mit diesem Eintrag vermutlich wieder vorwerfen, ich würde unzureichend vereinfachen, weil ich zugegebenermassen die Mathematik hinter einigem, über was ich schreiben werde, in der Tat nicht verstanden habe (und vermutlich auch nie verstehen werde). Euch Zweiflern sage ich lediglich: Macht halt selbst ein Blog. Oder kommentiert wenigstens sachbezogen!

Im Ernst: Ich werde hier nicht anfangen, hier Elementarphysik in Reinkultur zu betreiben, mir geht es um Anschauliches und Grundsätzliches. Sollte etwas, was ich verzapfe grob fsachl sein, bitte ich (ernstgemeint) um Korrektur. Sollte ich hingegen nur Feinheiten nicht erwähnen oder „zu grob“ verallgemeinern (in dem Sinne, dass die Grundaussage fsachl wird), werde ich den Eintrag nicht ändern.

So, genug vorgewarnt, wir reden heute unter anderem über Quantenmechanik, Einstein, Heisenberg, Nichtdeterminismus, viele Welten und den billardspielenden Roboter.

Die Quantenmechanik an und für sich ist unter (ernstzunehmenden) Physikern quasi unbestritten. Natürlich gibt es für Naturwissenschaften grundsätzlich keine Möglichkeit, Thesen formal zu beweisen, allerdings gibt es durchaus die Möglichkeit, Thesen durch ein widersprüchliches Experiment zu widerlegen. Der Punkt ist: Die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik in ihrer heutigen Form existieren seit, nunja sagen wir ungefähr 1935 und sie wurde seitdem in unzähligen Experimenten bestätigt und meines Wissens nach nie grundsätzlich experimentell widerlegt.

Das muss jetzt erstmal nix heissen, auch die Newton’sche Mechanik galt lange Zeit als die Theorie, nach der die Welt funktioniert, bis 1905 ein Werk namens „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ von einem Naseweis namens Albert Einstein erschien. Das Werk ist heutzutage besser als „spezielle Relativitätstheorie“ bekannt und postulierte, dass in unserer „normalen“ Welt die Newton’sche Mechanik zwar im Prinzip schon stimmt, das aber nicht an ihrer Allgemeingültigkeit liegt, sondern daran, dass wir es im Alltag eher selten mit Geschwindigkeiten zu tun haben, die nahe der Lichtgeschwindigkeit liegen. Dann nämlich passieren recht wilde Dinge, sagte der Herr Einstein, und auch seine These, dass die Lichtgeschwindigkeit die absolut höchste Geschwindigkeit ist und zwar in jedem Bezugssystem (insbesondere auch in bewegten), bringt auch heute noch Menschen zum Grübeln.

Kurz nachdem die Newton’sche Mechanik diesen einen schweren Schlag abbekommen hat (wobei, sie wie gesagt für quasi alle Alltagssituationen auch heute noch hinreichend exakt ist) kam auch schon der zweite Schlag in Form der Quantenmechanik. Das Wesentliche, was der bislang ungebildete Blogleser aus der Quantenmechanik selbst mitnehmen sollte, ist, dass nicht nur im großen Maßstab die Newton’sche Mechanik nicht mehr gilt, sondern dass diese auch im kleinen, atomaren Maßstab nicht gilt. So gibt es plötzlich (vor oder zwischen Messungen) keine Aufenthaltsorte von Elektronen mehr, sondern nur noch sogenannte Wahrscheinlichkeitswolken, die zeigen, wo sich das entsprechende Teilchen mit welcher Wahrscheinlichkeit aufhalten könnte. Ausserdem hat man festgestellt, dass die vorher „bekannte“ strikte Trennung zwischen Teilchen und Wellen nicht mehr aufrechterhalten werden kann und sowohl Licht manchmal Teilchencharakter haben kann (zum Beispiel Einsteins Arbeit zum Photoeffekt, die ihm den Nobelpreis bescherte), als auch Teilchen gelegentlich Wellencharakter zeigen können (beispielsweise Elektronen am Doppelspalt). Und nicht nur das, die Heisenberg’sche Unschärferelation besagt, dass wir, wenn wir durch eine Messung den exakten Aufenthaltsort eines Teilchens bestimmt haben, keine Möglichkeit mehr haben, seine Geschwindigkeit zu bestimmen und umgekehrt. Letzteres ist übrigens eine fundamentale, prinzipielle Unmöeglichkeit und basiert eben gerade nicht auf unzulänglichen Messmethoden.

Nun haben wir ein Problem. Bis zu diesem Zeitpunkt war der Sinn und Zweck, quasi das Selbstverständnis der Physik, zu verstehen, wie das Universum funktioniert. Actio und Reactio, klare Ursachen, klare Wirkungen. Plötzlich merkte die Physik, auf fundamentaler Ebene rein prinzipiell keine solche konkreten Aussagen mehr treffen zu können, alles unterhalb einer gewissen Schwelle konnte eventuell noch punktuell wahrgenommen werden, aber je kleiner die Strukturen wurden, desto unschärfer mussten die übrigen Randbeobachtungen werden. Über den Ursprung, quasi den „Grund“ für die Quantenmechanik kann nur spekuliert werden, nach heutigem Kenntnisstand wird man sie nie verstehen können. Ausser natürlich, jemand erfindet endlich den Heisenberg-Kompensator.

Kommen wir zum Kernpunkt dieses Blogeintrags: Man kann zwar, wie bereits erwähnt, nach heutigem Kenntnisstand keine definitive Antwort auf die Interpretation der Quantenmechanik geben (wobei es mich nicht wundern würde, wenn noch zu unseren Lebzeiten ein genialer Kopf mal wieder die komplette bekannte Physik umwirft und zeigt, dass es eben doch geht), aber das hat die Physiker nicht daran gehindert doch Theorien aufzustellen und – und das ist in meinen Augen die Abkehr vom traditionellen Wissenschaftsbegriff – einzelne Theorien anderen deshalb vorzuziehen, weil man daran glaubt. Nicht etwa, weil Messungen einer Theorie den Vorzug über die anderen geben, sondern hauptsächlich deshalb, weil man, nunja, es ganz doll so haben will und im Zweifelsfall die eigene Meinung auch mal mit einem resoluten Aufstampfen untermauert.

Drei Theorien haben sich hauptsächlich rausgebildet.

Die bei weitem populärste ist die sogenannte „Kopenhagener Deutung“, die die vorhin erwähnten Wahrscheinlichkeitswolken im Wesentlichen als naturgegebenen Nicht-Determinismus interpretiert. Man kann also ohne Messung den Aufenthaltsort eines Elektrons nicht bestimmen, weil er tatsächlich durch einen reinen Zufallsprozeß bedingt ist. In anderen Worten: „Wir können prinzipiell nicht nah genug rangehen, um es verstehen zu können, also ist es grundsätzlich ein nichtdeterministischer Vorgang“. Ausserdem kann es nicht schaden, an dieser Stelle laut „Nänänänänänänä“ zu singen und sich dabei die Augen und Ohren zuzuhalten.

Die zweitpopulärste Deutung ist die sogenannte Viele-Welten-Theorie. Sie besagt ganz im Sinne von Star Trek (und sehr bildlich und vereinfachend gesprochen), dass sich mit jeder „Entscheidung“, die das Elektron „trifft“ die Welt, das Universum und der ganze Rest in soviele neue Welten aufspaltet, wie es „Handlungsmöglichkeiten“ gibt. In meinen Augen hat diese Deutung zwar einige nette Implikationen (Interessierte Menschen seien hier zum Beispiel auf die Wikipedia verwiesen), widerspricht aber ganz fundamental dem, was meiner Meinung nach der Grundsatz für jede wissenschaftliche Arbeit sein sollte. Gemeint ist, was gemeinhin als Ockhams Rasiermesser bekannt ist, das Prinzip, dass „von mehreren Theorien, die den gleichen Sachverhalt erklären, die einfachste zu bevorzugen ist“. Und in jeder kleinsten Zeiteinheit das bestehende Universum in abermilliarden neue Universen aufzuspalten, das ist hoffentlich nicht nur in meinen Augen ein bisschen viel. Tatsächlich dürfte die Zahl auch für kleinste Zeiteinheiten so unglaublich gigantisch groß sein, dass wir Menschen uns keine Hoffnung drauf machen müssen, jemals auch nur die Größenordnung zu begreifen…

Deutung Nummer Drei ist, vereinfacht gesprochen, elzoidos billiardspielender Roboter. Es existiert also ein Determinismus dahinter, wir sind nur zu doof, ihn zu erkennen. Offiziell heisst die Theorie „Bohmsche Mechanik“ und wird hauptsächlich deshalb von den meisten Physikern abgelehnt, weil sie sogenannte verborgene Variablen enthält, also Variablen, die sich jenseits unserer Vorstellungskraft (ganz zu schweigen von Messbarkeit) befinden. Das mögen Physiker nicht, eben weil sie es nicht messen können und – wie wir alle wissen – was man nicht messen kann, existiert nicht. Punkt. Nänänänänänänä.

So, genug erzählt für heute, im nächsten Teil gehts dann weiter in Richtung Gehirn, (Nicht-)Determinismus und Gott.